kpilogo shields

In order to explain the curved outline of some polymer crystals, we start from a slightly modified Frank's system of equations describing nucleation-controlled crystal growth. But we give an alternative and completely new interpretation of these equations with a view to applying them to the description of normal growth of crystals with rough surfaces. We show first that Mansfield's approximate solution of such equations is not exact, does not satisfy absorbing boundary conditions and does not depend on the rate of motion of these boundaries. Because that solution describes the facets of a crystal in terms of arcs of the same ellipse, it cannot be used to describe the curvature of 2 0 0 faces of those crystals of large elongation ratio which clearly are not parts of a single ellipse. The most puzzling feature of Mansfield's proposal is, however, that pronounced curvature is obtained solely if the mean distance between steps is assumed to be of the same order of magnitude as the width of a single stem. In such an eventuality, the use of the concept of nucleation-controlled growth becomes meaningless. We propose, therefore, a completely new interpretation of Frank's equations, which allows us to use these equations to describe nucleation-controlled growth. Then these equations appear as the mathematical formulation of a model that mediates between the approach of Seto and Frank, and that of Gilmer and Sadler. Detailed analysis of the experimental data, mostly those of Labaig and Bassett, shows that the outline of crystals with curved habit is neither elliptic nor made of elliptical arcs. We provide new and exact solutions of our generalized equations with generalized boundary conditions. These solutions account well for the experimental data. In some cases they may be approximated by Mansfield's solution (despite the fact that the change of curvature along the facets differs from that actually observed) or by the solution found independently by Toda and us (33th IUPAC Polymer Symposium at Montreal), despite the fact that it is unusual that near the tips of the crystals the outline of a crystal is well approximated by straight segments. The most important claim is, however, that our model appears as a bridge between the model of nucleation-controlled growth and that of normal growth of rough surfaces.

Посилання на статтю:

Crystals with curved edges: a unified model that mediates between the theories of nucleation-controlled and rough surface growth / J.-J. Point* and D. Villers // Polymer. – 1992. – Vol 33. – P. 2263-2272.

Crystals with curved edges: a unified model that mediates between the theories of nucleation-controlled and rough surface growth - Завантажити.

 

Корисні статті

Полімерні матеріали

Полімер це велика молекула, або макромолекула, котра складається з багатьох субодиниць. Через їх широкий спектр властивостей, синтетичні і природні полімери відіграють найважливішу і всюдисущу роль в повсякденному житті. Полімери в діапазоні від знайомих синтетичних пластмас, таких як полістирол природний біополімер, таких як ДНК і білки, які є основоположними для біологічної структури і функцій. Полімери, як природні і синтетичні, створюються за допомогою полімеризації багатьох малих молекул, відомих як мономери.

Інженер-конструктор

Хто такий інженер-конструктор? Даним питанням задаються багато людей, які бажають пов'язати своє життя з цією професією. Варто відзначити, що ця професія однією з найбільш високооплачуваних на сучасному ринку праці, яка характеризується високим попитом з боку роботодавців. Інженер-конструктор машинобудування повинен володіти аналітичним складом розуму, підвищеною уважністю до деталей і відповідальним підходом до роботи. Дана діяльність пов'язана з прорахунками і різноманітним обладнанням. Першокласний інженер-конструктор механік володіє також такими рисами характеру, як раціональність і ерудованість. Важливу роль відіграє стресостійкість, адже робочий процес є досить трудомістким і при потребі замовника вимагає готовності швидко вносити зміни в готові креслення.

Хімічне машинобудування

Хімічне машинобудування багатопрофільна галузь машинобудування, що поєднує в собі природні та експериментальні науки (наприклад, фізика і хімія), разом з науками про життя (наприклад, біологія, мікробіологія та біохімія). Математику та економіку вокористовують для розробки, перетворення, транспортування, управління виробничими процесами, які перетворюють сировину в цінні продукти.

Комп'ютер для інженера

У сучасному світі комп'ютери дуже поширені. Складно уявити людину, не знайому з цим поняттям. Багато професій зобов'язані своїм виникненням саме комп'ютеру, вони б просто не з'явилися без створення електронно-обчислювальної техніки.

І хоча відносно недавно, на початку XX століття, комп'ютери були розкішшю і використовувалися лише для самих складних розрахунків, у наш час комп'ютери та комп'ютерна техніка дуже глибоко інтегрувалися у наше життя. Сучасне людство залежить від комп'ютерів, що викликає подиву, якщо розглянути, коли і в яких випадках вони використовуються.

Хто такий інженер

Інженер - професія нелегка, але одночасно з цим дуже цікава і захоплююча. Адже інженер це людина, у якого народжуються в голові нові ідеї і тому він здатний винаходити.

У багатьох виникає питання: хто такі інженери? Інженер (франц. Ingénieur) - фахівець з вищою технічною освітою. Спочатку інженерами називали людей, які керували військовими машинами. Поняття громадський інженер з'явилося в XVI столітті в Голландії, застосовано до сфери будівництва мостів і доріг, потім інженери з'явилися в Англії, а потім в інших країнах.